②光子本身速度不变，依然是真空中光速的数值。但是光在介质中传播的时候，不可避免地会遇到介质粒子，于是光子就像台球一样在球堆里不断碰撞，或者需要绕行。因此，光子在介质中运动的路程会变长，延误了时间，我们观测到的就是光的传播速度变慢了。当然，这里提到的碰撞肯定是不消耗能量的。
③光子遇到介质的电子，电子吸收了原来的光子，发生了跃迁，此时介质粒子的状态是不稳定的，处于激发态的电子会回落，释放出新的光子，而这个光子应当与原来的光子具有相同的属性。这个解释也叫做“电子死亡说”。
这些解释看起来很有道理，与我们的认知也比较符合。不过令人遗憾的是——这些解释毫无例外全是错误的，它们有相当大的BUG。
而第一条解释，也是最容易推翻的，它无法进一步解释光子会变慢，也没有办法解释光子离开介质时速度又会恢复。并且有实验证明，光即使在让它变慢的介质里，它的频率和波长依旧不变(c=fλ)。
第二条的漏洞在于，如果承认光子会因为介质粒子绕道或改变轨迹，那么宏观角度会观察到极为明显的光路分散，原来平行的光束到了介质里会散开、变宽、边缘模糊，而且会越来越宽，就像水管中的水从龙头喷出：水遇到空气会散开，遇到物体会四处飞溅。但事实上光路并不会产生太大变化，绝大部分光依旧会沿着原光路前进，部分光会发生折射现象，但折射现象并不是由介质粒子阻挡光路造成的。
第三条看起来是最有道理的，但还是不能解释为什么新激发的光子会沿着原光子的路线传播。教科书告诉我们，电子激发光子是没有方向性的，不考虑粒子间其它力的作用，射出光子的方向应当具有极高的随机性。那么如果承认这个解释是对的，我们最容易观察到的现象应该是光在介质中像雾一样散开。
当然，我们也可以对第三条提出其它疑问，例如，根据量子论，电子从基态到激发态有不同的能级。能级不同，电子回落时发射的光子也不同，即使外来光是单一频率的光，如果介质粒子电子拥有的能级够多，我们就可以观察到不同频率的出射光。此外，电子吸收光子并不是一个连续的过程，只有恰当的光子才可能被电子吸收，显然这与我们观察到的现象不符：几乎所有频率的光进入介质都会变慢。
看来粒子说想解释清楚光变慢的现象是不可能了，那么利用波动说应当怎样解释呢？
④光是一种震荡的电磁波，我们知道：电磁波之间可以互相干涉，包括相长干涉和相消干涉。根据麦克斯韦的理论，电子运动的时候也会产生电磁波，那么答案就显而易见了：光这个震荡电磁波进入介质后，会对介质粒子外围的带电荷的电子产生一个力的作用，这个作用使得电子产生运动，电子震荡产生了（感应）电磁波，感应电磁波与光波发生了干涉，导致混合波的速度变慢。
⑤如果从介质本身入手，还有一种解释，这种解释和介质的极化有关：将光看成场激发后的效应，显然，这里指的是电磁场——由于介质外部电磁场频率的变化，介质中偶极子随着翻转。由于极化，偶极子的反转受到阻力，跟不上外部场频率，宏观上就形成了对外部场的反作用（听起来似乎跟楞次定律有点像？）。
第四、五条是通过电磁场与介质之间的作用来解释的，看起来更加科学，也不违反光速不变原理。我们本期主要来深入讲一下第四条的作用过程。
怎样理解相速度与群速度
第四条解释中提到了波之间发生了干涉导致速度变慢，这个解释显然不够科学，我们来看看比较完整的解释：不同介质中电子结构（主要指分布）不同，不同频率激发下电子跃迁能量也不同，表现为感应电磁场不同，其频率和相位也随之不同。两波混合就有了群速度，群速度不同于相速度（相速度依然是真空中的光速），反映波的传播速度的是群速度，所以在介质中，光的传播速度就变慢了。
这段话里提到了两个新概念，“群速度”和“相速度”。要理解起来其实很容易，我们可以先举一个生活中的例子。
相信各位都听过收音机吧？或者说......四六级听力？我们戴着特制的耳机，通过调整耳机接受的频率，就可以在正确的时间收听到听力考试的录音。当然，学过无线电技术的同学理解群速度会更加容易一些，因为无线电波实际上也是电磁波，所以和光称得上是一家人。
从字面上理解，“群速度”的重点应该是“群”。何谓“群”？显然，一个人，一件事物，肯定是不能叫“群”。在中学里我们学过无线电波传播的基础知识，对于单一载波，当然谈不上“群”，只有载波被另外一个波调制了，成为了两个波的叠加，才能叫做“群”。
无线电波最终的目的是为了传递信息，当然，载波肯定是没有携带信息的，载波基本上都是恒幅波，而恒幅波是不能承载信息的。当我们把一个表示信号的波调制在载波身上，这个载波就有了信息。而我们去测量介质中的光速，实际上也是去测量电磁波的信息。
当载波被信号波调幅后，载波的最高振幅往往不会再保持相等，而是随着信号波变化，形成振幅变化的包络线，就像后者“骑”在了前者身上一样，这种现象我们叫做波包。在这之后，两个相同峰值的点的间隔不再像调制前那样，等于且固定为两个过零点之间的间隔。在中学阶段，我们常常去“撮合”简谐波之间的干涉，这样做的结果是周期性地拉大或缩小过零点之间的间隔。这个周期性变化就是另一个波，它反映了载波与信号波混合调制后的综合效果，因此把这个新产生的波称为群波，其速度就是群速度。可见，群速度反映了信号的传输速度。
叠加波的数学表述
光靠文字描述，实际上是很难直观地看出群速度和相速度的差距的，我们在这一部分利用数学语言解释一下群速度为什么会变化。首先，让我们回顾一下波的干涉相关知识：
对于一个正弦波：
其中，A是振幅，k=2pi/λ是波数，ω=2pi/T是角频率，波速v=λ/T=ω/k。波的叠加遵循简单的相加原则，举个例子，我们有两个除传播方向相反外，其它都一样的波。
那么当这两列波相遇时，合成的波就是：
用和差化积公式合并上式，有：
这是一个驻波，画图画出来是这样的：
关于不同频率波的叠加，考虑两个相同方向传播、不同频率的波。
将两个波合成，并利用和差化积公式合并：
其中，k_avg和ω_avg分别表示两个波的平均波数和平均角频率，而Δk和Δω分别代表两个波的波数之差和角频率之差。
这里需要注意，k_avg＞Δk/2，cos一项的空间频率更低，成为了叠加波的包络，这个包络就是群速度。sin一项的空间频率更高，其对应的速度就是相速度。
故相速度v_p与群速度v_g分别为：
如果两个波的传播速度相等，也就是ω1/k1=ω2/k2，显然，有：
也就是群速度和相速度相等，这也就对应了当不同频率的光在真空中传播时，它们的速度都相等，哪怕发生了干涉。
这里我们画一组具体波的合成图：
从图中可以看出，叠加波中，包络前进的速度（群速度）与包络下高频波前进的速度（相速度）是一样的。简单计算后我们知道它们的速度都为2。
接下来我们来考虑不同频率不同速度波的叠加，经过推导，公式和之前的没有太大差别，这时候ω1/k1≠ω2/k2，于是，对应的相速度和群速度也就不相等。
同样，我们画一组实例，例如：
从图中可以看出，叠加波中，包络前进的速度（群速度）与包络下高频波前进的速度（相速度）不一样。而且明显群速度要小于相速度。
到这里，我们就可以利用群速度和相速度的知识完整解释光在介质中变慢的原理了！光经过介质时激发电子，电子震动产生感应电磁波，而由于介质的多种多样，产生的感应电磁波是各种各样的，它们与光波的波速和频率都各不相同。经过干涉叠加后，产生的群波的群速度相较于光波的相速度（真空中光速）变慢，我们观测光速是提取群波所蕴含的信息，即群速度，所以才会显得光速变慢了，而实际上，光波的相速度还是真空中光速，当光离开介质后，干涉现象消失，光也就恢复了原本的速度。
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电磁诱导透明与慢光
透明原理与电磁诱导
秉持着讲知识必整活的思想，必然会有一个疑问：既然光速可以在介质中降低，那么是不是可以存在一种介质，使得光的速度变得特别慢，甚至降为零？你别说，还真有这个可能。接下来我们来介绍一种奇特的现象，这个现象十分违反直觉，那就是电磁诱导透明。
我们知道，人眼能看见物体，是因为物体发出或反射的光线进入了人的眼睛，而人眼看见透明的物体，是指被物体挡住的背部光线穿透了物体本身，进入了人眼。所谓一个物体不透明，指的是光线无法穿透这个物体，或者被物体尽数吸收。
在上一节我们提到，构成介质的粒子的核外电子可以吸收光子，不过仔细想一想的话，这件事的概率似乎特别低。例如，当我们用宏观物理去探讨这个过程的时候，我们会发现，如果我们把原子核比作地球的话，电子大小充其量也不过是一座大型城市，而光子的大小也不过和城市中的一个垃圾桶差不多大，原子内部还拥有巨大的空隙。按照这个比例，别说电子被光子击中，就连原子核被光子击中也是一个小概率事件，那么又怎么会出现不透明的介质呢？
中学阶段化学选修二在学习化学键结构的时候，我们曾接触过一个很奇怪的事物：电子云。绘图的时候，会在原子核外侧画出许多点，这些点组成的三维图案，就是电子云，电子云中点的密集程度反应了电子出现在那个区域的概率大小。当然，各位一定都听说过量子力学中关于观测的一些知识，比如，当我们观测电子在某一时刻处于电子云中的某一区域时，我们最多只能观察到一个确切的位置，哪怕保证所有观测条件一致，电子也有可能出现在不同区域。但当我们撤去观测后，电子就会同时处在这些点所标注的位置，注意，这里特别声明电子是同时处在所有可能的位置，并不是1/3个电子处在A，2/3个电子处在B，而是AB两处在没有观测条件下同时存在一个完整的电子。
这样一来，事情就变得很容易解释了：光子击中的并不是单个电子，而是击中了由量子效应下电子形成的电子云。这个概率相较于单个电子来说会呈现指数形增长，现在我们再来看看电磁诱导透明：光是一种电磁波，所以这个现象也称为光诱导透明，简单来讲就是通过光照射一个本不透明的物体，再用另一束光照射，此时物体对另一束光就会表现出透明特征。
接下来，我们用最简单的模型来理解以下这个过程：原子核外电子通常具有多个能级，电子在不同能级间跃迁，对应的电子云也就会发生变化，不同能级的电子云通常表现有不同的形态；我们假设有这样一种无杂质介质，组成它的原子核外电子只有两个能级——基态Ⅰ和激发态Ⅱ。当一束光打在这个介质上时，假设光子的能量很小，不能把电子从基态Ⅰ打到激发态Ⅱ，也就是电子无法吸收光子，那么在你眼里，这个介质就是透明的；假设光子的能量很大，足以恰好把核外电子全都打到激发态Ⅱ，那么这时候这个物体表现的就是不透明的；当然，激发态Ⅱ通常来讲是不稳定的，会有一部分电子回落到基态Ⅰ，就会继续吸收光子，如果我们让入射的光子足够多，那么即使有一部分电子回落，也会很快被激发到激发态Ⅱ，此时基态Ⅰ就可以看成没有电子存在，多余的光子就无法被吸收，在你眼里这个物体就又变成透明的了。
再次搬出万能的量子原理，既然电子可以同时存在于多个位置，那么电子是不是也可以同时存在于多个状态（基态和激发态）？答案是肯定的，电子是可以同时存在于多个能级状态的，对应的电子云应该也是同时存在的，有了这些基础知识，我们再变换一下模型，就可以弄明白电磁诱导透明是什么了。
我们把模型变更为三个能级，分别为基态Ⅰ、激发态Ⅱ、激发态Ⅲ，我们假定电子可以从Ⅰ到Ⅲ，可以从Ⅱ到Ⅲ，也可以从Ⅲ回落到Ⅰ或者Ⅱ，但唯独不能从Ⅱ回落到Ⅰ。由此，我们可以设定一个情形：
我们将一束光A控制到可以把基态Ⅰ的电子打到激发态Ⅲ，由于激发态Ⅲ不稳定，部分电子会回落到激发态Ⅱ和基态Ⅰ，和之前一样的思路，我们让光子足够多，就可以做到“清空”处于基态Ⅰ的电子，这时候电子主要处于激发态Ⅱ和激发态Ⅲ。
如果我们单独用另一束光B，控制光可以把激发态Ⅱ的电子打到激发态Ⅲ，同样的，我们让光子足够多，那么也可以做到“清空”激发态Ⅱ上的电子。
重点来了，如果我们控制光束A，让它能把电子从基态Ⅰ打到激发态Ⅱ，光束B不变，那么大家想一想，会出现什么现象呢？没错，电子会同时处在基态Ⅰ和激发态Ⅱ的状态下，这时候，两束光就可以畅通无阻地通过这个介质，这样，介质就变得透明了，而电子此时的状态，称为“黑暗态”。光束A称为“诱导光”，光束B称为“耦合光”。
这个神奇的现象在上世纪90年代初同时被一个美国团队和俄罗斯团队发现，可惜的是，他们绞尽脑汁也不知道这个现象到底能干些什么，冥思苦想后，也就推测可以在制造激光的时候派上点用场。
直到1999年，才有科学家发现了电磁诱导透明的一个副作用：光的速度在普通透明介质中会变慢，但是光在用这种方法制成的透明介质里会变得非常慢！有多慢呢？根据1999年发表在nature上的一篇文章所得出的实验结果，他们制造出来的透明介质中，光速已经慢到17m/s；同年，伯克利实验室利用金属铷气体制得的介质中，光速甚至慢到了8m/s！光以这个速度跑完百米需要12.5秒，而人类百米冲刺的世界纪录仅为9.58秒，可见人类确实是可以跑得比光还“快”。
光在这种透明介质中变慢的原理和我们之前提到的原理是相同的，只不过在这种介质中光变慢的程度大大提高了，所以看起来就变得非常慢。那么，假想一下如下情景：我们用诱导光A和耦合光B照射介质，发生了电磁诱导透明效应，那么介质内的光就会以很慢的速度前进，如果我们把时间线拉长，介质中的光就好像几公里的光被压缩成了一点。在这种情境下，如果我们突然撤掉一束光，介质失去了透明的性质，很容易想到：在介质内来不及跑出去的光会怎么办？——速度当然会降为零！当然，这里提到的速度依然是群速度。
由此，我们就大概明白了，让光速变慢甚至降到零是可行的，电磁诱导透明在现代科学中有越来越多的应用方向。除了最常见的对光减速外，此效应还被用来提高介质透明性，消除杂光对精密实验的影响等等......
参
考
资
料
①电磁波专业性推导及结论参考自书籍：《电磁学（第四版）》梁灿彬，高等教育出版社。
②历史事实参考自知乎@吟游诗人基德，干涉图绘制参考自知乎@mumu。
③文章中概念图来自于网络及教科书公开资源。
@土木工程与力学学院融媒体中心网络工作室
土木工程与力学学院融媒体中心网络工作室依托于学院融媒体中心开展相关工作，推介专业，趣说学科。有趣也有料！
供稿 | 工学院融媒体中心网络文化工作室
文字 | 李正阳
编辑 | 李正阳 韩世嘉
校对 | 薛郑涵 邵译辉
审核 | 任振宇 刘佳豪 康尊超 吴钰
张晨曦 薛莲 张雅欣 弋子嫣 邵译辉
主编|朱佳君
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